神戸大学／前期
2003年度の数学神戸大学・全5問
- 1次の問に答えよ。ただし， i は虚数単位とする。（配点30点） (1) 複素数 z に対し， w=(z-i)/(z+i) とする。 z が実軸上を動くとき，複素数平面上で w を表す点が描く図…
- 2三角形 ABC があり， AB=2 ， ∠ ABC=π/4 ， ∠ CAB>π/4 とする。点 A から辺 BC に下ろした垂線の足を H とし， ∠ CAH=α とする。辺 AB の中点を …
- 3関数 f(x)= e^(1/4|x|)x²-3x+18 とする。次の問に答えよ。（配点30点） (1) f(x) の極小値をすべて求めよ。 (2) f(x) の最小値を求めよ。ただし，必要なら…
- 4f(x) は実数全体で定義された何回でも微分可能な関数で， f(0)=0 ， f(π)=0 をみたすとする。次の問に答えよ。（配点30点） (1) ∫0^(π) f(x)sin x dx=-∫…
- 5座標平面上の点 (p,q) で， p と q がともに整数であるものを格子点という。次の問に答えよ。（配点30点） (1) 自然数 n に対し， p+2q=n ， p>0 ， q>0 をみたす…