神戸大学／前期
2024年度の数学神戸大学・全5問
- 1c を正の実数とする。各項が正である数列 an を次のように定める。 a1 は関数 y=x+√c-x² (0≤ x≤√c) が最大値をとるときの x の値とする。 an+1 は関数 y=x+√…
- 2a,b,c は実数で， a≠ 0 とする。放物線 C と直線 1, 2 をそれぞれ C:y=ax²+bx+c, 1:y=-3x+3, 2:y=x+3 で定める。 1, 2 がともに C に接す…
- 3n を自然数とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 1個のサイコロを投げて出た目が必ず n の約数となるような n を小さい順に3つ求めよ。 (2) 1個のサイコロを投げて出た目が …
- 41辺の長さが √2 の正方形 ABCD を底面にもち，高さが1である直方体 ABCD -EFGH を，頂点の座標がそれぞれ A(1,0,0), B(0,1,0), C(-1,0,0), D(0…
- 50以上の実数 x に対して， f(x)=1/2∫-x^x1/(1+u²) du と定める。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 0≤α<π/2 を満たす実数 α に対して， f(tanα)…