神戸大学／前期
2004年度の数学神戸大学・全5問
- 1行列 A,B,C を A= a b c d , B= 0 1 0 0 , C= p q r s で定める。次の問に答えよ。（配点30点） (1) 積 ABC を計算せよ。 (2) BCAB=k…
- 2α=cos 360^(°)5+isin 360^(°)5 とする。ただし， i は虚数単位である。 100個の複素数 z1,z2,…,z100 を z1=α, zn=zn-1³ (n=2,…,…
- 3a を正の定数とする。不等式 a^x≥ x が任意の正の実数 x に対して成り立つような a の値の範囲を求めよ。（配点30点）
- 4t を正の実数とし， k を自然数とする。無限等比級数 =1^(∞)e^(-kt(n-1)) を考える。次の問に答えよ。（配点30点） (1) 上の無限級数の和を fk(t) とするとき，それ…
- 5次のようなゲームを考える。下のように1から9の数字が書かれている表を用意する。 5 2 8 1 9 3 7 4 6 一方，9枚のカードがあり1から9までの数字が1つずつ書かれている。これらのカ…