神戸大学／前期
2012年度の数学神戸大学・全5問
- 1座標平面上に2点 A(1,0), B(-1,0) と直線 があり、 A と の距離と B と の距離の和が1であるという。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) は y 軸と平行でないことを…
- 2x を実数とし、 A= 4 -1 2 1 , E= 1 0 0 1 , P=A-xE とおく。 P は P²=P をみたすとする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) x の値を求めよ。 …
- 3x>0 に対し関数 f(x) を f(x)=∫0^xdt/(1+t²) と定め、 g(x)=f (1/x ) とおく。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) d/dxf(x) を求めよ。 (…
- 4自然対数の底を e とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) e<3 であることを用いて、不等式 log 2>3/5 が成り立つことを示せ。 (2) 関数 f(x)=(sin x)/(…
- 5座標平面上の曲線 C を、媒介変数 0≤ t≤1 を用いて x=1-t², y=t-t³ と定める。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 曲線 C の概形を描け。 (2) 曲線 C と x…