神戸大学／前期
2011年度の数学神戸大学・全5問
- 1i=√-1 とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 実数 α,β について，等式 (cosα+isinα)(cosβ+isinβ)=cos(α+β)+isin(α+β) が成り立つこ…
- 2以下の問に答えよ。（配点30点） (1) t を正の実数とするとき， |x|+|y|=t の表す xy 平面上の図形を図示せよ。 (2) a を a≥ 0 をみたす実数とする。 x,y が連立…
- 3n を2以上の自然数として， Sn= =n^(n³-1)1/(klog k) とおく。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) ^(n³)dx/(xlog x) を求めよ。 (2) k を2以…
- 4a は正の無理数で， X=a³+3a²-14a+6 ， Y=a²-2a を考えると， X と Y はともに有理数である。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 整式 x³+3x²-14x+6…
- 5以下の問に答えよ。（配点30点） (1) x≥ 1 において， x>2log x が成り立つことを示せ。ただし， e を自然対数の底とするとき， 2.7<e<2.8 であることを用いてよい。 …