神戸大学／前期
2014年度の数学神戸大学・全5問
- 1a を実数とし， f(x)=xe^x-x²-ax とする。曲線 y=f(x) 上の点 (0,f(0)) における接線の傾きを -1 とする。このとき，以下の問に答えよ。（配点30点） (1) …
- 2m,n;(m<n) を自然数とし， a=n²-m², b=2mn, c=n²+m² とおく。三辺の長さが a,b,c である三角形の内接円の半径を r とし，その三角形の面積を S とする。こ…
- 3空間において，原点 O を通らない平面 α 上に一辺の長さ1の正方形があり，その頂点を順に A,B,C,D とする。このとき，以下の問に答えよ。（配点30点） (1) ベクトル →OD を， …
- 4n を自然数とする。1から 2n までの番号をつけた 2n 枚のカードを袋に入れ，よくかき混ぜて n 枚を取り出し，取り出した n 枚のカードの数字の合計を A ，残された n 枚のカードの数…
- 5a,b を正の実数とし， xy 平面上に3点 O(0,0), A(a,0), B(a,b) をとる。三角形 OAB を，原点 O を中心に 90^° 回転するとき，三角形 OAB が通過してで…