神戸大学／前期
2001年度の数学神戸大学・全5問
- 1行列 A, B を A= k 4 -1 k-4 , B= a 1 1 b とする。次の問に答えよ。 (1) A の逆行列が存在しないような k の値を求めよ。 (2) A の逆行列が存在すると…
- 23点 O, A, B は、一直線上にない点とし、 →OC=2→OA+3→OB とする。また、 →OA= a, →OB= b とおく。このとき次の問に答えよ。 (1) 点 P を →BP=t→B…
- 3次の問に答えよ。 (1) a, b, c を整数とする。 x に関する3次方程式 x³+ax²+bx+c=0 が有理数の解をもつならば、その解は整数であることを示せ。ただし、正の有理数は1以外…
- 4関数 f(x)=1+1/2x+(log x)/x (x>0) を考える。次の問に答えよ。ただし、 e は自然対数 log x の底である。 (1) f(x) の極値と変曲点を求め、グラフの概形…
- 5白球3個、赤球2個、青球1個、合計6個の球の入っている袋がある。最初にA君が、次のルール(i)、(ii)に従って袋から球を1個または2個取り出す。次にB君が同じルールに従って、袋に残った球を1…