神戸大学／前期
2020年度の数学神戸大学・全5問
- 1α は実数とし， f(x) は係数が実数である3次式で，次の条件 (i),(ii) をみたすとする。 (i) f(x) の x³ の係数は1である。 (ii) f(x) とその導関数 f'(x…
- 2θ を 0<θ<π/2 をみたす実数とし，原点 O ， A(1,0) ， B(cos 2θ,sin 2θ) を頂点とする △ OAB の内接円の中心を P とする。また， θ がこの範囲を動く…
- 3以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 和が30になる2つの自然数からなる順列の総数を求めよ。 (2) 和が30になる3つの自然数からなる順列の総数を求めよ。 (3) 和が30になる3つの自…
- 4n を自然数とし， 2nπ≤ x≤(2n+1)π に対して f(x)=(sin x)/x とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) f(x) が最大となる x の値がただ1つ存在するこ…
- 5p を2以上の自然数とし，数列 xn は x1=1/(2^p+1), xn+1= |2xn-1 | (n=1,2,3, ) をみたすとする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) p=3 の…