神戸大学／前期
2005年度の数学神戸大学・全5問
- 1O を原点とする空間の3点 A(1,1,1), B(1,2,0), C(0,0,1) がある。 →OD=→OB- (→OA·→OB/|→OA|² )→OA を満たす点を D とする。ただし、 …
- 2a を正の実数とする。 xy 平面の放物線 C:y=x² 上に点 A(-a,a²) をとる。 s>0 のとき、 x 軸上の点 P(s,0) に対して、直線 AP と C の2つの交点のうち、 …
- 3a を実数とし、 a>1 とする。点 P(1,a) を通り、円 C:x²+y²=1 と接する2本の直線のうち、 x=1 とは異なる直線を とする。 と x 軸の交点を Q とする。次の問に答え…
- 4関数 f(x) を f(x)= 1 x<0 または x>2 のとき, |x-1| 0≤ x≤ 2 のとき で定める。次の問に答えよ。（配点30点） (1) g(x)=f(f(x)) とおく。関…
- 5A,B,C,D 4つの袋の中にそれぞれ6枚のカードが入っている。それぞれのカードには1から9までの数字の1つが書かれている。 A,B,C,D の袋の中のカードは次の4つの条件を満たしているとす…