神戸大学／前期
2007年度の数学神戸大学・全5問
- 1四面体 ABCD において、辺 AB,BC,CD,DA の中点をそれぞれ O,P,Q,R とする。このとき、次の問に答えよ。（配点30点） (1) →OQ を →OP と →OR を用いて表せ…
- 2xy 平面において、 O を原点、 P を第1象限内の点とする。このとき、次の問に答えよ。（配点30点） (1) 2点 O,P を頂点とし、 y 軸上に底辺を持つ二等辺三角形を考える。この二等…
- 3f(x)=e^x-x について、次の問に答えよ。（配点30点） (1) 実数 x について f(x)≥ 1 であることを示せ。 (2) t は実数とする。このとき、曲線 y=f(x) と2直線…
- 4x =sin t, y =sin 2t . (0≤ t≤π/2 ) で表される曲線を C とおく。このとき、次の問に答えよ。（配点30点） (1) y を x の式で表せ。 (2) x 軸と …
- 5次の問に答えよ。（配点30点） (1) 1、2、3の3種類の数字から重複を許して3つ選ぶ。選ばれた数の和が3の倍数となる組合せをすべて求めよ。 (2) 1の数字を書いたカードを3枚、2の数字を…