神戸大学／前期
2013年度の数学神戸大学・全5問
- 1空間において，2点 A(0,1,0), B(-1,0,0) を通る直線を とする。次の問いに答えよ。（配点30点） (1) 点 P を 上に，点 Q を z 軸上にとる。 →PQ がベクトル …
- 2p,r を -r<p<r をみたす実数とする。4点 P(p,p²), Q(r,p²), R(r,r²), S(p,r²) に対し，線分 PR の長さは1であるとする。このとき，長方形 PQRS…
- 3c を 0<c<1 をみたす実数とする。 f(x) を2次以下の多項式とし，曲線 y=f(x) が3点 (0,0), (c,c³-2c), (1,-1) を通るとする。次の問いに答えよ。（配点…
- 4a,b を実数とする。次の問いに答えよ。（配点30点） (1) f(x)=acos x+b が， ∫0^(π) f(x) dx=π/4+∫0^(π)f(x)³ dx をみたすとする。このとき，…
- 5動点 P が，図のような正方形 ABCD の頂点 A から出発し，さいころをふるごとに，次の規則により正方形のある頂点から他の頂点に移動する。 出た目の数が2以下なら辺 AB と平行な方向に移…