神戸大学／前期
2017年度の数学神戸大学・全5問
- 1n を自然数とする。 f(x)=sin x-nx²+1/9x³ とおく。 3<π<4 であることを用いて，以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 0<x<π/2 のとき， f''(x)<0 …
- 2n を自然数とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 実数 x に対して，次の等式が成り立つことを示せ。 =0ⁿ(-1)^ke^(-kx)- 11+e^(-x)= (-1)ⁿe^(-(…
- 31辺の長さが a0 の正四面体 OA0B0C0 がある。図のように，辺 OA0 上の点 A1 ，辺 OB0 上の点 B1 ，辺 OC0 上の点 C1 から平面 A0B0C0 に下ろした垂線をそ…
- 4v1=(1,1,1), v2=(1,-1,-1), v3=(-1,1,-1), v4=(-1,-1,1) とする。座標空間内の動点 P が原点 O から出発し，正四面体のサイコロ（1，2，3，…
- 5r,c,ω は正の定数とする。座標平面上の動点 P は時刻 t=0 のとき原点にあり，毎秒 c の速さで x 軸上を正の方向へ動いているとする。また，動点 Q は時刻 t=0 のとき点 (0,…