大阪大学／前期
2012年度の数学大阪大学・全5問
- 1a>0 とする。 C1 を曲線 x²+ y²a²=1 、 C2 を直線 y=2ax-3a とする。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) 点 P が C1 上を動き、点 Q が C2 上を動く…
- 2次の2つの条件 (i),(ii) をみたす自然数 n について考える。 (i) n は素数ではない。 (ii) l,m を1でも n でもない n の正の約数とすると、必ず |l-m|≤ 2 …
- 3xyz 空間に3点 O(0,0,0), A(1,0,1), B(0,√3,1) がある。平面 z=0 に含まれ、中心が O 、半径が1の円を W とする。点 P が線分 OA 上を、点 Q が…
- 45次式 f(x)=x⁵+px⁴+qx³+rx²+sx+t （ p,q,r,s,t は実数）について考える。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) 数列 f(0), f(1), f(2), f(…
- 51個のさいころを3回続けて投げるとき、1回目に出る目を l 、2回目に出る目を m 、3回目に出る目を n で表すことにする。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) 極限値 → -1 lx²+…