大阪大学／前期
2016年度の数学大阪大学・全5問
- 11以上6以下の2つの整数 a,b に対し，関数 fn(x)（n=1,2,3,…）を次の条件（ア），（イ），（ウ）で定める。 （ア）f1(x)=sin(π x) （イ）f2n(x)=f2n-1 …
- 2次の問いに答えよ。 (1) c を正の定数とする。正の実数 x,y が x+y=c をみたすとき， (1+1/x ) (1+1/y ) の最小値を c を用いて表せ。 (2) 正の実数 x,y…
- 3座標平面において，原点 O を中心とする半径 r の円と放物線 y=√2(x-1)² は，ただ1つの共有点 (a,b) をもつとする。 (1) a,b,r の値をそれぞれ求めよ。 (2) 連立…
- 4正の整数 n に対して Sn= =1ⁿ1/k とおき，1以上 n 以下のすべての奇数の積を An とする。 (1) log2 n 以下の最大の整数を N とするとき，2^N An Sn は奇数…
- 5円上の5点 A,B,C,D,E は反時計回りにこの順に並び，円周を5等分している。5点 A,B,C,D,E を頂点とする正五角形を R1 とする。→AB= a，→CD= c とおき， a の大…