東京大学
2000年度の数学東京大学・全5問
- 1AB=AC，BC=2の直角二等辺三角形ABCの各辺に接し，ひとつの軸が辺BCに平行な楕円の面積の最大値を求めよ。
- 2複素数平面上の原点以外の相異なる2点P(α), Q(β)を考える。P(α), Q(β)を通る直線をl，原点からlに引いた垂線とlの交点をR(w)とする。ただし，複素数γが表す点CをC(γ)とか…
- 4座標平面上を運動する3点P，Q，Rがあり，時刻tにおける座標が次で与えられている。 P: x=cos t, y=sin t Q: x=1−vt, y=√3/2 R: x=1−vt, y=1 た…
- 5次の条件を満たす正の整数全体の集合をSとおく。 「各けたの数字はたがいに異なり，どの2つのけたの数字の和も9にならない。」 ただし，Sの要素は10進法で表す。また，1けたの正の整数はSに含まれ…
- 6(1) a,b,cを正の実数とするとき， 1 a 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 b 0 0 1 1 c 0 0 1 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1 x 0 0 1 1…